XII Міжнародна науково-практична інтернет-конференція

Концепция принятия решения рассматривает решение как сознательный выбор игроком одного из множества результатов. Формализируем набор результатов, из которых этот выбор должен быть сделан. Пусть X - (конечное) множество исходов с общими элементами x, y, z. Элементы этого множества являются взаимоисключающими (выбор одного подразумевает отказ от других). Например, X может представлять собой набор кандидатов на выборах, и игроку необходимо выбрать за кого отдать свой голос. Или он может представлять собой набор дипломатических и военных действий - бомбардировки, вторжения на земли, санкции - среди которых игрок должен выбрать один для реализации.

Як і сама математика, диференціальні рівняння стали широко використовуватися не лише в математиці, але і в багатьох інших науках. Отож, наскільки важливими є диференціальні рівняння і як часто ми їх зустрічаємо в реальному житті? Можливо, для декого це буде не очікувано, але насправді диференціальні рівняння відіграють величезну роль у нашому житті, і це стосується не тільки математиків, фізиків, але й людей, які зовсім не пов’язані з наукою. Їхню значущість можна оцінити з можливості математично описати або моделювати реальні життєві ситуації.

Як відомо, перед викладачем стоїть завдання не тільки дати студентам міцні знання і навички з математики, а й розвивати їх мислення, цікавість до предмета,активізувати пізнавальну діяльність, привчати працювати самостійно. Підсилення практичної направленості викладання дисципліни є одним з напрямків ефективності занять математики. Знання з предметів природничо-математичного циклу виступають в якості кваліфікованих вимог до працівників сучасних професій. Прикладна спрямованість навчання математики найбільше реалізується при розв’язуванні прикладних задач. На сучасному етапі розвитку суспільства для розв’язування різних типів прикладних задач сформувався достатньо потужний математичний апарат, зокрема це теорія диференціальних рівнянь. Ця тема є найбільш важкою для засвоєння в диференціальному та інтегральному численні. Вона потребує знань похідних, інтегралів та різноманітних алгебраїчних перетворень. Проте диференціальні рівняння є одним з найпопулярніших і дієвих засобів розв’язування прикладних задач, що виникають всюди, де є необхідність кількісного опису явищ. Тому необхідно,в першу чергу, показати студентам, що багато ситуацій та процесів мають опис у вигляді рівняння, що містить шукану функцію та її похідні.

Широке використання методів теорії ймовірностей і математичної статистики в економічній науці і практиці вимагає більш широкої та ґрунтовної підготовки спеціалістів різних галузей економіки в царині освоєння ними сучасних математичних знань. Практично всі процеси, що відбуваються в організації виробництва, фінансах, маркетингу, банківській справі, менеджменті, програмуванні, мають елементи невизначеності, складності, багатопричинності, тобто характеризуються випадковістю. Тому вельми важливим для керування економікою та технічним прогресом є встановлення закономірностей у випадкових явищах. Використання статистичних методів обробки даних дає змогу виявити реальні закономірності, які об’єктивно існують у масових випадкових явищах. На основі такої обробки даних можна з певною точністю робити прогноз розвитку економіки та технічний прогрес, обчислювати ризики економічної діяльності, передбачувати кризи та інші соціально-економічні явища, які мають випадковий характер.

Сьогодні існує досить широкий діапазон застосування математичного моделювання до розв’язання багатьох еколого-економічних задач. Більше того, досвід застосування математичного моделювання не викликає жодних сумнівів щодо ефективності цього методу при дослідженні та прогнозуванні стану природних екосистем в умовах антропогенного впливу [1, с. 14]. Тому при забезпеченні економічних інтересів суспільства екологічна функція держави повинна бути спрямована на гармонізацію економічних та екологічних відносин господарської діяльності і природи, за безумовною перевагою саме екологічних. Впровадження економічного механізму природокористування повинно передбачати таке антропогенне навантаження на навколишнє середовище, яке не призводить до небажаних наслідків у біоті та до погіршення якості довкілля.