VI Міжнародна науково-практична інтернет-конференція

У кінці XVII — на початку XVIII ст. різноманітні практичні і наукові проблеми привели до появи диференціальних рівнянь. Насам¬перед це були диференціальні рівняння першого порядку, інтегруван¬ня яких намагалися здійснити за допомогою функцій, що виражають скінченне число алгебраїчних дій або таких, що включають елементарні неалгебраїчні дії, наприклад оперування тригонометричними функ¬ціями. Найпростіші диференціальні рівняння з'явилися вже в працях Ісаака Ньютона (1643—1727) і ГотфрідаЛейбніца(1646—1716). Саме Лейбніцу і належить термін «диференціальне рів¬няння». Диференціальні рівняння мають велике прикладне значення, вони є знаряддям дослідження багатьох задач природознавства і тех¬ніки. Їх широко використовують в механіці, астрономії, фізиці, у ба¬гатьох задачах хімії, біології. Це пояснюється тим, що досить часто об'єктивні закони, яким підпорядковуються певні явища (процеси), записують у формі диференціальних рівнянь, а самі ці рівняння є за¬собом для кількісного вираження цих законів.

Диференціальні рівняння є математичною моделлю, яка використовується для розв’язування різного виду задач у фізиці, в геометрії, біології. У статті наводяться приклади розв’язування задач з допомогою диференціальних рівнянь першого порядку.