Нехай одна змінна точка М (лисиця) рухається рівномірно із швидкістю v1 вздовж прямої х = а, перпендикулярно до осі Ох, а друга змінна точка N (x, y) (собака) рухається теж рівномірно із швидкістю v2 вздовж деякої кривої переслідування так, що дотична до цієї кривої в точці N завжди проходить саме через точку М. Так рухається собака, переслідуючи лисицю ,що біжить вздовж прямої. Визначимо за відомим відношенням (n ≥ 1) швидкостей рівняння кривої переслідування, припускаючи, що в початковий момент часу t = 0 собака перебував у точці О – початку координат, а лисиця – в точці А – точці перетину вказаної вище прямої і осі Ох.
30–31 декабря, 2015